導(dǎo)語：如何才能寫好一篇函數(shù)的概念教學(xué)評價，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【摘 要】以布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)理論為基礎(chǔ)，將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式分為記憶領(lǐng)會、應(yīng)用分析和綜合評價三個階段。本文嘗試將所構(gòu)建的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，并以《對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系》之反函數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計為例分析說明，以期為我國數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供借鑒。

關(guān)鍵詞 翻轉(zhuǎn)課堂；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)教學(xué)；反函數(shù)概念

【中圖分類號】G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【論文編號】1671-7384（2014）01-0057-04

引 言

信息技術(shù)與學(xué)科課程整合伴隨著教學(xué)新理念、新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)而日漸深入，同時也引領(lǐng)了教學(xué)模式的不斷創(chuàng)新。近年來，在美國興起的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式被加拿大的《環(huán)球郵報》評為2011年影響課堂教學(xué)的重大技術(shù)變革，為教與學(xué)的研究與發(fā)展提供了新的思路與方法[1]。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式（Flipped Classroom Mode或Inverted Classroom Mode)簡稱FCM，也被稱為“反轉(zhuǎn)”課堂或“顛倒”課堂教學(xué)模式。在信息技術(shù)的支持下，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式以教師錄制的微視頻為載體，對課上知識傳授和課下知識內(nèi)化過程進(jìn)行了顛倒安排，學(xué)生成為自定步調(diào)的學(xué)習(xí)者，切實體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)，其教學(xué)模式或?qū)⒁l(fā)全世界教學(xué)改革的。

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式概述

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式起源于美國林地公園高中。該校兩名化學(xué)教師Jon Bergmann和Aaron Sams觀察學(xué)生真正需要教師幫助時是在他們做功課遇到問題被卡住的時候，而知識的傳授可通過課下學(xué)生的自學(xué)完成[2]。因此，兩位教師逐漸構(gòu)建了借助于信息技術(shù)手段，將課堂教學(xué)中的知識傳授與知識內(nèi)化過程顛倒過來的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。

目前，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在美國受到很多學(xué)校的歡迎。2011年，Salman Khan基于網(wǎng)絡(luò)視頻課程的開發(fā)將學(xué)習(xí)資源與學(xué)校學(xué)習(xí)結(jié)合起來創(chuàng)辦了可汗學(xué)院，打造出新興的全球性的世界課堂的概念，使翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式成為全球教育界關(guān)注的教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式同時也吸引了來自國內(nèi)教育界同仁的高度關(guān)注，成為教育教學(xué)實踐中的一面旗幟。本文通過對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的研究，基于布魯姆教學(xué)目標(biāo)分類理論構(gòu)建出翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型，并嘗試將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，為創(chuàng)新我國數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供一些借鑒。

（一）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式以掌握學(xué)習(xí)理論為理論基礎(chǔ)。

掌握學(xué)習(xí)理論由美國教育家本杰明?布魯姆（BenjaminBloom）提出，認(rèn)為學(xué)習(xí)者在被給予充足的時間及適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)條件下，都能夠掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容并取得良好的成績。掌握學(xué)習(xí)理論以目標(biāo)教學(xué)為核心，以反饋矯正為手段，以掌握學(xué)習(xí)為目的[3]。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式正好為掌握學(xué)習(xí)理論的實現(xiàn)搭建橋梁。作為傳遞知識的載體，教學(xué)視頻為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了最佳教學(xué)，學(xué)生可以在課下充足的時間里按自己的節(jié)奏學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，當(dāng)完成課時或單元的學(xué)習(xí)后，學(xué)生可采取自測練習(xí)或在線評估方式檢驗自己已學(xué)到的內(nèi)容，針對未掌握的內(nèi)容進(jìn)行矯正性學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)知識缺漏，達(dá)到掌握學(xué)習(xí)的目的。因此，以掌握學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式成為個性化教學(xué)的有益實踐。以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，是在教師的促進(jìn)指導(dǎo)下，通過學(xué)生獨立探究或小組協(xié)作研討，自主發(fā)現(xiàn)問題、尋求解答、獲得結(jié)論的認(rèn)知建構(gòu)過程，深刻反映了以問題為中心、以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。

如圖1，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式由教師、學(xué)生、信息技術(shù)、課程內(nèi)容和多維環(huán)境五個要素組成。圖1中展現(xiàn)了這五要素在教學(xué)過程中的關(guān)系及其作用，即翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式以學(xué)生為中心，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作為主線，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生運用信息技術(shù)自主學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，教師與學(xué)生在多維環(huán)境中形成雙邊互動過程。

（三）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的一般特征

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式顛覆了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，作為一種新型的教學(xué)模式，其特征如下。

1. 教學(xué)流程的重構(gòu)

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，學(xué)生通過課下自主學(xué)習(xí)課程內(nèi)容完成知識的傳遞，從而替代了課堂教學(xué)中教師的講授過程。而原來學(xué)生課下做作業(yè)的活動轉(zhuǎn)移到了課上，通過生生及師生間的協(xié)作探究及深度交流共同完成知識的內(nèi)化過程，徹底顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)“課堂學(xué)習(xí)+課后作業(yè)”的流程。

2. 教學(xué)組織形式的變革

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式改革了傳統(tǒng)教學(xué)模式中班級授課的組織形式，教師基于問題為學(xué)生創(chuàng)建自主探索和協(xié)作化學(xué)習(xí)環(huán)境，并根據(jù)不同學(xué)生的需求提供個性化教學(xué)，盡可能挖掘每一位學(xué)生的內(nèi)在潛能，促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，從而達(dá)到教學(xué)的最終目的。

3. 師生角色的轉(zhuǎn)變

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式使教師從傳統(tǒng)教學(xué)中知識的傳授者和課堂的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，成為與學(xué)生互動交流的伙伴；與此同時，教師因材施教使學(xué)生在個性化的學(xué)習(xí)環(huán)境中由被動接受知識的 “觀眾”成為了學(xué)習(xí)活動中的主動探索者。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式有助于實現(xiàn)以學(xué)生為中心深度內(nèi)化知識的教學(xué)目的。

4. 教學(xué)資源及教學(xué)環(huán)境的革新

微課程或稱微課，是從翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中涌現(xiàn)出來的新概念。微課是指時間在10分鐘以內(nèi)，有明確的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容短小，集中說明一個問題的小課程[4]。微課通常以微視頻為表現(xiàn)形式，成為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式教學(xué)資源中最為重要的組成部分。學(xué)生在觀看教學(xué)視頻時可以應(yīng)用視頻播放器的暫停及回放功能，及時做筆記和進(jìn)行思考，自主控制學(xué)習(xí)的進(jìn)度，并方便一段時間的鞏固復(fù)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式不僅可以在課上享用校內(nèi)資源，社會環(huán)境中提供的云端資源更加為學(xué)生的課下學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。

5. 評價方式的多元化

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的評價方式改變了以往單一紙筆測試的形式，加強(qiáng)對調(diào)查表、訪談、小論文、學(xué)生學(xué)習(xí)檔案袋記錄等表現(xiàn)性評價方法的應(yīng)用，將形成性評價與總結(jié)性評價相結(jié)合，采用多樣化的評價方式與手段對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中的學(xué)生與教師的表現(xiàn)實施評價。

基于認(rèn)知領(lǐng)域教學(xué)目標(biāo)分類的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式

布魯姆提出，將教學(xué)目標(biāo)分為認(rèn)知、情感和動作技能三個領(lǐng)域。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式基于認(rèn)知領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)將教學(xué)分為：記憶領(lǐng)會、應(yīng)用分析和綜合評價三個階段[5]。

（一）記憶領(lǐng)會階段

此階段指課堂教學(xué)中學(xué)生對所學(xué)概念、原理、法則等的初步理解記憶階段。通過三種方法來檢測學(xué)生對知識的領(lǐng)會情況：（1）轉(zhuǎn)換：用與原來不同的詞匯或方式來表達(dá)自己的想法。（2）解釋：按自己的理解闡明和概括所學(xué)知識，并歸納知識間的內(nèi)在聯(lián)系及構(gòu)成要素。（3）推論：對某一現(xiàn)象或事物間的關(guān)系，可用所學(xué)知識預(yù)測未來的趨勢或推理預(yù)期的結(jié)果。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，以教學(xué)視頻作為載體將知識的傳授過程轉(zhuǎn)移到課下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況調(diào)整學(xué)習(xí)節(jié)奏。同時也改善了統(tǒng)一的教學(xué)活動難以滿足全體學(xué)生不同需求的狀況，使學(xué)生更容易達(dá)到對知識的記憶領(lǐng)會目標(biāo)。

（二）應(yīng)用分析階段

“應(yīng)用”是指把所學(xué)的知識用在新的具體問題情境中，包括對概念、定理、原理等的運用；“分析”代表了比應(yīng)用更高的智能水平，可將整體材料分解成多個組成要素，并分析內(nèi)部原理，理解組織結(jié)構(gòu)。通過翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的應(yīng)用，教師在課上將有充分的時間通過組織學(xué)生自主探究、小組協(xié)作、作業(yè)練習(xí)等個性化與協(xié)作化學(xué)習(xí)活動來對前一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行應(yīng)用分析，從而促進(jìn)知識的深度內(nèi)化。

（三）綜合評價階段

綜合評價階段是對知識領(lǐng)會階段以及應(yīng)用分析階段成果的考查。綜合是將部分要素重新組合起來，形成一個新的知識體系；評價作為最高水平的認(rèn)知結(jié)果，它需要綜合各方面的資料、信息，做出符合客觀事實的判斷。通過翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，學(xué)生在組間匯報學(xué)習(xí)結(jié)果與分享成功經(jīng)驗的過程中，根據(jù)對知識的理解對某個作品、方法或結(jié)論做出價值性的判斷，易將知識各要素組成整體，從而為學(xué)生展現(xiàn)知識體系達(dá)到綜合評價的目的。

基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的數(shù)學(xué)案例

本文以布魯姆教學(xué)目標(biāo)分類理論為基礎(chǔ)，借鑒美國富蘭克林學(xué)院Rober Talber教授及國內(nèi)張金磊等人構(gòu)建的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型，設(shè)計建構(gòu)了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的模型，并嘗試將其用于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中。

由于反函數(shù)概念抽象性高，而此部分內(nèi)容學(xué)習(xí)課時少，對反函數(shù)圖像性質(zhì)及單調(diào)性等問題未能作進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，難以形成知識系統(tǒng)理解。致使反函數(shù)概念成為高中數(shù)學(xué)師生公認(rèn)的十大難點概念之一[6]。如圖3所示，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在信息技術(shù)的支持下由四個階段及對應(yīng)的十個步驟組成，下面就以《對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系》之反函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計為例，對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在個性化與合作化的學(xué)習(xí)環(huán)境下的應(yīng)用進(jìn)行分析。

（一）課下知識傳授

1. 明確目標(biāo)——準(zhǔn)備教學(xué)視頻

（1）明確教學(xué)目標(biāo)

明確課程教學(xué)目標(biāo)是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)。教師需要確定教學(xué)目標(biāo)的類型，并確定學(xué)生在不同階段所要達(dá)到的目標(biāo)。

課下自主學(xué)習(xí)階段的教學(xué)目標(biāo)：能夠利用電子設(shè)備進(jìn)行反函數(shù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)互動交流中逐步建立反函數(shù)概念體系，提高對信息技術(shù)環(huán)境中新教學(xué)模式的認(rèn)識，在課下自主探究過程中體驗數(shù)學(xué)的樂趣。

課上協(xié)作內(nèi)化階段的教學(xué)目標(biāo)：通過自主探究，小組協(xié)作交流深入研究反函數(shù)概念實質(zhì)，加深對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及其它初等函數(shù)性質(zhì)、圖像及相互關(guān)系的進(jìn)一步理解，形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。在生生互動與師生互動中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究精神，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)能力。

（2）創(chuàng)建教學(xué)視頻

教學(xué)視頻由主講教師錄制或使用網(wǎng)絡(luò)中開放的優(yōu)秀課程資源。視頻內(nèi)容包括：①指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像對比引出反函數(shù)的概念；②求反函數(shù)的步驟；③布置有針對性的練習(xí)——應(yīng)用所學(xué)的知識求解一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

視頻應(yīng)從學(xué)習(xí)者認(rèn)知特點考慮，時間控制在10分鐘以內(nèi)，更能集中學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)精力，做到主題突出，內(nèi)容精悍。教師利用“最近發(fā)展區(qū)”理論合理布置練習(xí)內(nèi)容以此幫助學(xué)生利用舊知識完成向新知識的過渡[7]。教師將已制作好的微視頻到教學(xué)平臺上，學(xué)生可以在線觀看或通過下載進(jìn)行線下學(xué)習(xí)。

2. 自主學(xué)習(xí)——記憶領(lǐng)會概念內(nèi)容

（1）觀看教學(xué)視頻

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生觀看教學(xué)視頻實現(xiàn)對反函數(shù)知識內(nèi)容的感知與記憶。與以往在課堂中聽課不同的是，學(xué)生在觀看教學(xué)視頻時可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，自行安排學(xué)習(xí)進(jìn)度，多次暫停、回放并隨時做筆記完成課前練習(xí)。

（2）自測練習(xí)，提出問題

通過觀看視頻的自主學(xué)習(xí)后，學(xué)生對反函數(shù)的概念有了初步理解，可通過完成相應(yīng)的練習(xí)檢測學(xué)習(xí)成效，練習(xí)的布置如下。

①由反函數(shù)的定義，判斷函數(shù)y=x2+1(x∈R)有反函數(shù)嗎？

②求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）y-3x-1(x∈R) ，(2)y-√x+1（x≥0），（3） y=x3+1(x∈R)。

③ 若f(x)=x2+x(x＜－21 )，則 f - 1(4)=________。

課下，學(xué)生通過一學(xué)一練的方式掌握基礎(chǔ)知識，并能夠及時發(fā)現(xiàn)自己的疑惑，基于互聯(lián)網(wǎng)提供的交流平臺，能夠與同伴進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，并將自己的疑問放在平臺上來尋求幫助。同時，教師可通過在線交流了解學(xué)生在觀看視頻及課下練習(xí)時所遇到的問題，整理出具有探究性的典型問題，并為組織課堂活動做準(zhǔn)備。如此的課下自主學(xué)習(xí)不僅能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且也可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（二）課上知識內(nèi)化

1. 協(xié)作探索——應(yīng)用分析概念實質(zhì)

（1）確定問題

教師根據(jù)反函數(shù)知識內(nèi)容和學(xué)生觀看教學(xué)視頻、課下練習(xí)時提出的疑問，總結(jié)出具有探究價值的問題，學(xué)生根據(jù)理解與興趣選擇相應(yīng)的探究題目。

其一，如何判定已知函數(shù)有沒有反函數(shù)? 如果有，怎樣求出它的反函數(shù)？其二，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像之間有什么關(guān)系？其性質(zhì)能否做推廣，得到互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的性質(zhì)，同時教師布置作業(yè)（人教版高中數(shù)學(xué)B版教科書必修一第106頁練習(xí)A與B）。

（2）自主探索

在課堂上，教師基于探究性問題為學(xué)生創(chuàng)建個性化學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生自主探究，教師則通過“1對1”教學(xué)方式，幫助學(xué)生解決在理解教學(xué)內(nèi)容及完成作業(yè)中所遇到的困惑。因此，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中可以開展高質(zhì)量的有效課堂學(xué)習(xí)來完成知識內(nèi)化的過程。

（3）小組協(xié)作

基于問題，學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行討論，小組成員人數(shù)通?？刂圃?人以內(nèi)。組內(nèi)成員可通過平板電腦中多媒體電子書、網(wǎng)上搜索等方式來擴(kuò)充知識內(nèi)容。針對反函數(shù)的性質(zhì)問題，組內(nèi)采用對話、商討、辯論等形式對問題進(jìn)行探究。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的協(xié)作活動有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、求異、批判思維，提高與學(xué)習(xí)伙伴的合作溝通能力。同時協(xié)作學(xué)習(xí)有助于學(xué)生元認(rèn)知的發(fā)展，學(xué)生的解釋性語言有也助于其他成員對認(rèn)知過程的了解和監(jiān)控。因此，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中加強(qiáng)協(xié)作交互學(xué)習(xí)的設(shè)計對增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。

2. 交流展示——綜合評價形成體系

（1）成果展示

經(jīng)過自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)之后，學(xué)生把自己或小組在學(xué)習(xí)活動中的收獲匯集、整理成各種形式的作品進(jìn)行成果展示。個人或組間通過多種方式在班級進(jìn)行表達(dá)、交流最后互相補(bǔ)充，歸納總結(jié)出反函數(shù)的性質(zhì)：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；互為反函數(shù)的兩個函數(shù)有相同的單調(diào)性和相同的奇偶性；并不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)，只有在定義域上單調(diào)的函數(shù)才有反函數(shù)。

（2）反饋評價

教師通過學(xué)生作業(yè)的完成情況、獨立學(xué)習(xí)過程及與小組協(xié)作學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行綜合性的評價。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中的評價方式與傳統(tǒng)課堂的評價完全不同，由專家、學(xué)者、教師、同伴以及學(xué)習(xí)者自己共同完成，不但注重對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價，還通過建立學(xué)生學(xué)習(xí)檔案，注重對學(xué)習(xí)過程的評價，真正做到定量評價和定性評價、形成性評價和總結(jié)性評價的良好結(jié)合。在此過程中，教師通過綜合評價能夠獲取有益的教學(xué)反饋信息，了解各項學(xué)習(xí)活動實施的效果，學(xué)生參與活動的狀態(tài)與程度及各方面能力的發(fā)展，提出今后開展主題活動需要注意的問題。

從以上四階段的教學(xué)設(shè)計中，體現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在自主探究與協(xié)作學(xué)習(xí)活動中逐步深化數(shù)學(xué)概念實質(zhì)，建構(gòu)知識體系。

結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用全新的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，錄制教學(xué)視頻的質(zhì)量、教師對學(xué)生的指導(dǎo)、學(xué)生學(xué)習(xí)時間的安排、課堂活動組織情況，都對教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生重要的影響，因此對數(shù)學(xué)教師信息素養(yǎng)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。同時，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式要求學(xué)生也必須擁有良好的自主學(xué)習(xí)能力以及信息素養(yǎng)，才能很好地利用教學(xué)視頻來學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)活動中解答自己的疑問。因此，要使翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式有效地運行與發(fā)展還需進(jìn)行深入的探討，努力探索適合我國國情的數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。

基金項目：遼寧省高等教育教學(xué)改革研究項目：現(xiàn)代教育技術(shù)與學(xué)科課堂教學(xué)方式改革的研究與實踐——以數(shù)學(xué)學(xué)科為例。

參考文獻(xiàn)

[1][7]張金磊，王穎，張寶輝.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2012,（4）:46-51.

[2]金陵.“翻轉(zhuǎn)課堂”翻轉(zhuǎn)了什么[J].中國信息技術(shù)教育，2012（9）:18.

[3]王惠萍.教育心理學(xué)[M].北京市：高等教育出版，2011：301-302.

[4]黎加厚.微課的含義與發(fā)展[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育，2013(4):10-12.

[5]鐘曉流，宋述強(qiáng)，焦麗珍. 信息化環(huán)境中基于翻轉(zhuǎn)課堂理念的教學(xué)設(shè)計研究[J].開放教育研究，2013，19（1）:58-64.

篇2

摘 要：本文從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)策略、教學(xué)過程、教學(xué)評價等方面介紹函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計理念。通過實例教學(xué)讓學(xué)生感受到實例來源于專業(yè)課程和實際生活，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；函數(shù)；單調(diào)性

中圖分類號：G630 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-07-0079-01

說教材分析：首先從教材內(nèi)容上說，本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容選自高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊第三章《函數(shù)》第二節(jié)"函數(shù)的性質(zhì)"第一課時。再從學(xué)科角度來說，函數(shù)單調(diào)性是解決數(shù)學(xué)問題的常用工具，是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、不等式等其它數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

說教學(xué)目標(biāo)：從學(xué)情上分析，我授課的對象是我校09級對口高考班學(xué)生，學(xué)生總體基礎(chǔ)較好，兩極分化較嚴(yán)重，中職生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)，已經(jīng)了解一些簡單的初等函數(shù)圖像和性質(zhì)，他們學(xué)習(xí)積極性尚可，但探究問題能力、合作交流意識等方面發(fā)展不夠均衡。從三維目標(biāo)上說，我從形數(shù)兩方面著手使學(xué)生理解單調(diào)性概念，掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷單調(diào)性的方法；引導(dǎo)學(xué)生對單調(diào)性定義探究，從而滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察、歸納、抽象能力，培養(yǎng)細(xì)心觀察分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證思維習(xí)慣；使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程。從教學(xué)重難點上說，由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變，這是認(rèn)知困難所在，重點是對函數(shù)單調(diào)性概念的理解以及如何進(jìn)行單調(diào)性的判斷，難點在于，如何歸納抽象單調(diào)性的概念。

說教學(xué)策略：

首先說教學(xué)方法。在老師的啟發(fā)教授和學(xué)生的探究學(xué)習(xí)下借助于多媒體投影和計算機(jī)輔助教學(xué)來最終達(dá)到教學(xué)目的，最終利用課堂練習(xí)進(jìn)行反饋得到我們最終的教學(xué)評價，從中職學(xué)生最熟悉的實際生活問題引入課題，為概念的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了情境，拉近了數(shù)學(xué)和現(xiàn)實的距離，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性。合理地利用多媒體工具增大了本節(jié)課的容量和直觀性，使學(xué)生在思考中認(rèn)知概念，在探究中總結(jié)歸納，在實踐中總結(jié)方法，整個教學(xué)設(shè)計始終堅持以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，充分實施誘、思、探、究的教學(xué)思想。

再次說學(xué)生學(xué)法。本節(jié)課學(xué)法主線是探索分析歸納反思升華最終提高，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中嘗試歸納總結(jié)運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題研究問題解決問題的能力，利用圖形直觀啟迪思維并通過函數(shù)實例的建構(gòu)，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的認(rèn)知飛躍。

說教學(xué)過程：第一創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入，第二探于索歸納形成概念，第三分析范例鞏固提高，第四理論升華整體建構(gòu)，第五歸納小結(jié)提高認(rèn)識。如例，例1凸輪推桿作勻速運動的位移曲線，例2正弦交流電動勢波形圖。這兩個實例都來源于我校電子電器應(yīng)用與維修專業(yè)，學(xué)生都非常的熟悉。將學(xué)生的專業(yè)課內(nèi)容與數(shù)學(xué)相聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。再例：我國產(chǎn)某皮包一年中居民消費價格指數(shù)CPI和工業(yè)生產(chǎn)者出廠價PPI圖示：合肥市某一天的氣溫隨著時間的變化圖此圖反映了0時至24時的氣溫T（℃）隨時間t（h）變化的情況。在0點到4點，氣溫隨著時間的推移是怎么變化？在4點到14點，氣溫隨著時間的推移又是怎么變化？通過這樣的實例讓學(xué)生感受到實例來源于專業(yè)課程和實際生活，由此引入課題，為概念的理性認(rèn)識做好鋪墊。

說教學(xué)過程：探索歸納形成概念是本節(jié)課的重點。借助圖像直觀感知，探究規(guī)律理性認(rèn)識，抽象思維形成概念。讓學(xué)生觀察兩個圖像并回答當(dāng)自變量值增大時，函數(shù)值是如何變化的？

運用了幾何畫板教學(xué)，通過幾何畫板的演示，讓學(xué)生清楚的看出隨著一點的移動其對應(yīng)函數(shù)值的變化，通過這兩個具體的例子，從學(xué)生熟悉函數(shù)的圖像出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識，這里要強(qiáng)調(diào)單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。接下來讓學(xué)生分組討論分組探究最終得出單調(diào)性的概念，增函數(shù)和減函數(shù)圖像的具體特點是什么？本環(huán)節(jié)借助多媒體構(gòu)建理論和實例的橋梁，使學(xué)生對單調(diào)性的認(rèn)識由感性上升到理性高度，完成對概念的第二次認(rèn)識。又通過四個小練習(xí)，判斷四個函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而探究，讓學(xué)生思考兩個問題：1.當(dāng)k變化時函數(shù)的單調(diào)性有何變化？2.當(dāng)b變化時函數(shù)的單調(diào)性有何變化？讓學(xué)生自己對歸納情況進(jìn)行小結(jié)就能得到一次函數(shù)單調(diào)性的基本特征。生活中數(shù)學(xué)無處不在，例如在水中加入糖隨著糖份的不斷增加，湯水甜度的變化；隨著海拔高度的升高水的沸點的變化。通過實例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是很枯燥的，數(shù)學(xué)是生活中無處不在的。再如德國心理學(xué)家艾賓浩斯提出的遺忘曲線：從左往右看圖像是呈上升還是下降的？你能用數(shù)學(xué)語言來描述嗎？你打算以后怎么樣對待數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)來源于生活回歸生活最終服務(wù)于生活。歸納小結(jié)提高認(rèn)識，回顧本節(jié)課的探究過程，讓學(xué)生進(jìn)行自主反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？掌握了什么方法？體會了什么思想？在哪些方面還有待加強(qiáng)？最后的作業(yè)布置，鑒于中職學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱能力差的特點設(shè)置分層作業(yè)，第一層讀書部分，讓學(xué)生閱讀書本；第二書面教材中的拓展作業(yè)部分。分層作業(yè)讓不同的學(xué)生都有不同的發(fā)展。作業(yè)是學(xué)生對學(xué)習(xí)效果的反饋，分層作業(yè)體現(xiàn)了以生為本的教學(xué)理念。

篇3

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)；數(shù)學(xué)課；教改

很多人都知道，數(shù)學(xué)非常重要，但卻不知道它重要在哪里，只知道各類考試都要考數(shù)學(xué)，似乎這是應(yīng)試教育的代名詞。究竟學(xué)了數(shù)學(xué)有何作用，究竟在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)怎樣培養(yǎng)適應(yīng)社會主義市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才？一直以來，成為我們教學(xué)改革所探討的問題。本文從高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、以及考試方法等幾個方面的改革進(jìn)行了論述。其主導(dǎo)思想是以“用數(shù)學(xué)貫穿于整個經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終?！币詰?yīng)用實踐為主線，加強(qiáng)知識點的理解、運用和補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、解決實際問題的能力。

一、教學(xué)理念上以“應(yīng)用”為目標(biāo)貫穿整個教學(xué)過程

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與一般的高等數(shù)學(xué)相比有其特殊性，應(yīng)使學(xué)生正確認(rèn)識經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)分析必須為經(jīng)濟(jì)分析服務(wù)，而不能本末倒置，應(yīng)堅持“數(shù)學(xué)為體，經(jīng)濟(jì)為用”的原則。因此，在教學(xué)中，將經(jīng)濟(jì)融于數(shù)學(xué)。每章開始，都用當(dāng)前經(jīng)濟(jì)生活中的熱點問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)知識的興趣，進(jìn)入各節(jié)內(nèi)容，盡可能的以經(jīng)濟(jì)為例，使數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)逐步結(jié)合，最后，又以所學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)知識，分析每章開始時提出的經(jīng)濟(jì)問題。例如：講函數(shù)時，以商品的產(chǎn)量受什么影響、手機(jī)話費與什么有關(guān)等引入函數(shù)的概念，講完函數(shù)概念之后，以數(shù)學(xué)表達(dá)式給出上面提到的函數(shù)關(guān)系式，最后再給出經(jīng)濟(jì)分析中常見的函數(shù)（成本函數(shù)、收入函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)等）。講導(dǎo)數(shù)與微分時，問學(xué)生，在日常生活中見到過某商品突然降價而利潤增加的現(xiàn)象嗎？當(dāng)學(xué)生舉了很多例子、學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)后，引入變化率的問題，也就是將要引入的導(dǎo)數(shù)。講完這一章后，再給出為什么商品降價反而利潤增加的答案，就是“富有彈性”。也就是說，適當(dāng)降價會使需求量較大幅度上升，從而增加收入。這樣的教學(xué)，既幫助學(xué)生理解有關(guān)的數(shù)學(xué)原理和方法，也幫助學(xué)生了解它們在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。

二、教學(xué)內(nèi)容上以“必需、夠用”為原則

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課是高職經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)重要的基礎(chǔ)課和工具課，通過對微積分、線性代數(shù)、線性規(guī)劃等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步具有解決經(jīng)濟(jì)管理問題的能力，并為今后學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)管理課程和從事經(jīng)濟(jì)管理工作打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何在有限的學(xué)時內(nèi)，完成這么多內(nèi)容的教學(xué)呢？那就要緊緊結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，按“必需、夠用”的原則取舍經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的增刪，首要的就是去掉一些抽象的、理論性強(qiáng)的、純數(shù)學(xué)語言的概念及定理的證明，代之以定性的、通俗的描述性定義及幾何解釋。例如，函數(shù)極限概念，對高職學(xué)生來說，有一種感性認(rèn)識，確立一種極限概念、思想也就足夠了。重點介紹函數(shù)極限的概念，然后對整標(biāo)函數(shù)——數(shù)列的極限僅僅作為函數(shù)極限的一個特例，簡而述之。這樣處理，凸現(xiàn)了函數(shù)極限概念。比以往的先介紹數(shù)列極限概念、性質(zhì)，然后再介紹函數(shù)極限，節(jié)省了大量時間，教學(xué)效果也很好。在教學(xué)中，把重點放在冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)、矩陣代數(shù)、線性方程組等內(nèi)容上，刪除了曲線的凹凸、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、旋轉(zhuǎn)體的體積、行列式的部分內(nèi)容等等，而把時間花在與他們今后學(xué)習(xí)和工作中天天都要接觸的單利、復(fù)利、產(chǎn)量、收益、成本、最小投入、最大利潤、彈性函數(shù)等內(nèi)容上，對他們來說更實用，更有價值。這樣，有利于我們所培養(yǎng)的人才在今后的工作中能夠勝任崗位。

三、積極進(jìn)行教學(xué)方法改革

（一）改革教學(xué)方法，讓學(xué)生成為授課的主角。我們積極貫徹行動導(dǎo)向教學(xué)思想，一改傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師講學(xué)生聽的教學(xué)形式，讓學(xué)生參與到課堂講授中來，教師針對某一內(nèi)容和知識點，靈活運用行動導(dǎo)向多種互動式的教學(xué)方法，以此實現(xiàn)學(xué)習(xí)由“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的方向轉(zhuǎn)變。本課程歸納并可應(yīng)用多種互動式教學(xué)形式和方法，如頭腦風(fēng)暴法、專題演講法、課堂討論法、情景模擬法、角色演練法等。這些方法不僅能提升教學(xué)質(zhì)量和效果，而且可以極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的積極性和熱情。

（二）實現(xiàn)課堂教學(xué)與具體實踐的互動。本課程在教學(xué)過程中，采取了課內(nèi)實踐與課外實踐相結(jié)合，階段實踐和課程實踐相結(jié)合的實踐教學(xué)方式，教師針對講授內(nèi)容，除進(jìn)行必要的課堂實踐訓(xùn)練外，還積極組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)研，數(shù)學(xué)建模，以此培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力。

（三）將案例教學(xué)貫穿課程始終。本課程在內(nèi)容設(shè)計上精心挑選了大量案例，理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用，通過案例的分析和講解，使學(xué)生由單純地死記硬背知識轉(zhuǎn)變應(yīng)用知識增長技能。

四、實現(xiàn)教學(xué)手段和評價手段的更新

教師在教學(xué)中充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，開發(fā)制作、使用多媒體課件和課程網(wǎng)絡(luò)資源，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，以利于學(xué)生對知識的理解和消化。

考試是教學(xué)的指揮棒，對于引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，把握學(xué)習(xí)重點起著有著至關(guān)重要的作用。高等職業(yè)教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)高技能人才，這類人才，既要能動腦，又要能動手，所以必須用的職業(yè)教育的人才質(zhì)量觀去考核學(xué)生，多方位、多角度全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。為此我們進(jìn)行了考試改革，改變了一卷定結(jié)果的做法。在對學(xué)生的評價上，一是以方式方法的靈活性提高評價的全面性。將日常評價拓展到課題活動、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)小論文、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)、小組活動、自我評價、相互評價、面談、提問、日常情境觀察等內(nèi)容；二是以“統(tǒng)一”的方式來提高評價的可參照性。以重新組卷的方式實行期末考試，統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一評分。

在這方面我們曾經(jīng)做過考核能力的試題的征集工作，但還是在摸索之中，一些原則性的意見可以歸納為：

重視基礎(chǔ)，突出重點。基礎(chǔ)知識掌握情況仍然是考試中不可缺少的內(nèi)容。

注重思想，淡化技巧。繁難的技巧要淡化，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中有普遍意義的數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)是考試的重點。

重視應(yīng)用，考查能力。要著重測試學(xué)生的潛在能力。使素質(zhì)高、能力強(qiáng)、潛力大的學(xué)生在考試中占優(yōu)勢。

形式多樣，富有彈性?？梢試L試“開放性”試題，測試創(chuàng)造性思維能力，也可以嘗試筆試與口試相結(jié)合。

五、積極開展第二課堂活動

開展第二課堂活動，重視學(xué)生個性發(fā)展和能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建?；顒邮且豁棸褦?shù)學(xué)知識直接應(yīng)用于解決實際問題的最佳快捷、有效途徑，是提高學(xué)生分析問題解決問題的能力、靈活運用數(shù)學(xué)知識處理問題的能力、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、主動查閱資料、增強(qiáng)協(xié)作意識、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的最佳手段。因此，在學(xué)完微積分后，給出與經(jīng)濟(jì)專業(yè)有關(guān)的建模訓(xùn)練題：產(chǎn)品利潤問題、連續(xù)復(fù)利問題、由邊際函數(shù)求最優(yōu)化問題、最優(yōu)批量問題等。在建模訓(xùn)練的過程中，學(xué)生就會認(rèn)真地看書、查資料，經(jīng)常向老師請教，互相探討，這樣學(xué)生的綜合素質(zhì)就會有很大提高。當(dāng)然，由于高職學(xué)生的基礎(chǔ)較差，建模作業(yè)完成的不會很好，但這需要教師不斷在教學(xué)中滲透用數(shù)學(xué)思想可以解決許多經(jīng)濟(jì)中的問題，拓展了學(xué)生的知識面。

目前我校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課的教學(xué)取得了良好的效果，學(xué)生對學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的興趣提高了，懇于鉆研，勤于思考的學(xué)生越來越多?？傊?，我們緊扣培養(yǎng)目標(biāo)，將基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)建模有機(jī)融合，以必須的數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，以豐富的實際問題為背景，以數(shù)學(xué)建模為突破口，取得了較好的成效。通過以上的教學(xué)改革使我們深刻體會到，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力是無限的，關(guān)鍵是教師如何培養(yǎng)和挖掘，為他們提供展示才能和發(fā)展的空間，所以我們要樹立創(chuàng)新的教育教學(xué)理念，要堅信別人能做到的，我們也一定能做到并且會做得更好。

參考文獻(xiàn)：

[1]高紀(jì)文.高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及對策[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2005，(6).

篇4

為了縮短篇幅，方便行文，下面介紹的教學(xué)流程提供的是4位選手相似的教學(xué)內(nèi)容，

1　概括材料應(yīng)具有代表性

教學(xué)流程――創(chuàng)造問題情景

參賽選手參考教材，結(jié)合本地實際給出了如下一些問題：

問題1　汽車以每小時60千米的速度勻速行駛，行駛里程S千米，行駛時間t小時，試用含t的關(guān)系式表示s，

問題2 在“雙迎”活動中，小明的爺爺從小商品市場購進(jìn)p個“美羊羊與灰太狼”系列的氫氣球，拿到活動場地去賣，以5元／個的價格賣出，假如他一天賣出x個，試用含x的式子表示銷售收入y，

問題3

要畫一個面積為100平方厘米的圓，圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為25平方厘米呢?若用s表示圓的面積，r表示圓的半徑，試用含r的式子表示S，

只有一位老師給出了下面兩種形式的例子：

問題4　小明同學(xué)上學(xué)期5次考試的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤?/p>

對于每次考試，小明的數(shù)學(xué)成績能確定嗎?

問題5　今年9月10日我市氣溫的折線圖如下

據(jù)此，這天的每一時刻都有唯一的溫度值與之對應(yīng)嗎?

(在幫助學(xué)生形成函數(shù)概念時，他也只是用了前3個問題，后兩個問題只是等到鞏固函數(shù)概念時才使用，)

評價

從教學(xué)過程來看，以有解析式的函數(shù)實例去引導(dǎo)學(xué)生形成函數(shù)概念不是個別現(xiàn)象，教材中，有解析式的函數(shù)模型是通過例題的形式呈現(xiàn)的，用表格或圖象呈現(xiàn)的函數(shù)模型則是以練習(xí)的形式出現(xiàn)，老師們選用有解析式的實例去幫助學(xué)生形成函數(shù)概念的做法，一是沒深刻理解教材編者的意圖，二是對函數(shù)概念的形成過程缺乏了解，我們常說數(shù)學(xué)從實踐中來又服務(wù)于社會實踐，現(xiàn)實生活中就沒有無解析式的函數(shù)實例?就沒有“一對多”的例子?數(shù)學(xué)概念的形成一是靠歸納概括，二是靠演繹推理，函數(shù)概念形成與發(fā)展的歷史說明了歸納法在形成函數(shù)概念的重要性，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家們注意到了一個變量可以由一個變量和常數(shù)以適當(dāng)形式所呈現(xiàn)，將早期幾何觀念下的函數(shù)概念推廣到了代數(shù)觀念下的函數(shù)概念，到了19世紀(jì)由于傅里葉發(fā)現(xiàn)了某些函數(shù)可以用曲線表示，也可以用一個式子或多個式子表示，又把對函數(shù)的認(rèn)識推進(jìn)到一個新的層次，等到康托爾創(chuàng)立了集合論終于可以用“集合”和“對應(yīng)”的觀點去給函數(shù)下定義，到了20世紀(jì)40年代，由于物理學(xué)研究的需要發(fā)現(xiàn)了一種叫Dirac－δ函數(shù)，又有了廣義函數(shù)的概念，因此，我們有理由相信，隨著生產(chǎn)實踐和科學(xué)自身的發(fā)展，新的概括材料的出現(xiàn)，函數(shù)的概念還會向前發(fā)展，雖然，現(xiàn)在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)濃縮了數(shù)學(xué)艱辛的探索歷程，但要使學(xué)生感受到概念的形成過程，應(yīng)在學(xué)生認(rèn)知能力水平能達(dá)到的前提下盡可能地提供各種有代表性的例子：既要舉有解析式的例子，也要舉無解析式的例子，既要舉連續(xù)函數(shù)的例子，也要舉間斷函數(shù)的例子，既要舉“一對一”“多對一”的例子，也要舉“一對多”的例子，這是必須的，因為它使學(xué)生在理解函數(shù)概念時，形成一個情景(解析式的、表格的、圖形的)，使函數(shù)的對應(yīng)法則得到一個形象的、動態(tài)的反映，沒有問題四，問題五的支撐，對函數(shù)的理解是殘缺的，不利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，會讓學(xué)生養(yǎng)成“以偏概全”的毛病，讓學(xué)生誤把變量之間有解析式這一特征抽象概括成函數(shù)的本質(zhì)屬性之一，

因此在問題情景中應(yīng)增加一個一對多的例子，如

問題6八(3)班52名同學(xué)，每人都有一個市編學(xué)號，一次視力檢查數(shù)據(jù)如下表：

每一種視力值是否對應(yīng)著一個確定的市編學(xué)號?

2　概念的形成要具備程序性

四名參賽的老師，都相似地執(zhí)行了如下教學(xué)流程：

教學(xué)流程――概念的抽象過程，

①師生互動解決問題1～3中的解析式求解問題；

②每個問題中老師強(qiáng)調(diào)只涉及二個變量，變量之間是單值對應(yīng)；

③小組協(xié)作，歸納函數(shù)概念；

④師生協(xié)作，完善函數(shù)概念，

評價

這個階段，老師們運用小組協(xié)作，師生交流等手段，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參加到新知識的建構(gòu)過程中，應(yīng)該是不錯的設(shè)計，但從課堂實際效果看，學(xué)生從具體事例到形成函數(shù)概念表現(xiàn)得很困難，盡管老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)每個問題情境中只涉及兩個變量，且是單值對應(yīng)，但學(xué)生抽象不出定義來，最后老師只好舍去“麻煩”自導(dǎo)自演，自問自答了事，為什么會出現(xiàn)這種“窘境”，我覺得還是老師導(dǎo)得不到位，

有了上述的概括性材料后，老師們不應(yīng)該把精力放在問題1―3的對應(yīng)關(guān)系的觀察及解析式的求解上，這是對學(xué)情把握不好所致，學(xué)生們經(jīng)過小學(xué)及七年級列方程解應(yīng)用題的訓(xùn)練，及七年級根據(jù)條件求代數(shù)式的訓(xùn)練后，求解問題l～3的解析式并不困難，其二，學(xué)生們因為學(xué)習(xí)了數(shù)軸，平面直角坐標(biāo)系等知識，已經(jīng)建立了對應(yīng)的觀點，理解問題3～6的對應(yīng)關(guān)系也不困難，、(課堂的實際情況也說明了這一點)，學(xué)生感到困難的是老師列舉問題l～6題想向?qū)W生傳遞什么信息?怎么觀察材料的異同點?怎樣表達(dá)所需概括的概念的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)抽象性的特點，決定了數(shù)學(xué)思維的核心形式是抽象思維，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本問題是抽象思維能力的培養(yǎng)問題，數(shù)學(xué)思維通常被劃分為感知動作思維、具體形象思維、抽象思維、辯證思維和創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)的抽象思維的培養(yǎng)猶如登山，一步高于一步，在七年級的初中數(shù)學(xué)課本中，對正負(fù)數(shù)的概念，字母表示數(shù)，整式的四則運算，直到分式的基本性質(zhì)都是通過實例驗證的方法，這種通過歸納導(dǎo)出結(jié)論的思路都只是說明知識的存在和怎樣操作運用，并未給出理論上的證明，這樣做是完全正確的，它培養(yǎng)了學(xué)生具體的形象思維；引入同底數(shù)冪乘法與乘方法則時，運用了經(jīng)驗型抽象思維，這表明教材的編寫人員注意到了學(xué)生的年齡特征，注意到了七年級是處于由具體形象型思維向經(jīng)驗型抽象思維過渡的階段，從八年級到高一年級是經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡的重要階段，函數(shù)的學(xué)習(xí)恰逢其時，任何舍棄或沒認(rèn)真地利用函數(shù)概念去培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)驗型抽象思維能力的做法是一種缺失，無異于人室山而空返，

概念的抽象過程是一個舍棄現(xiàn)實對象的所有非本質(zhì)屬性而只保留量及空間形式的關(guān)系的過程，通過對學(xué)生對數(shù)學(xué)材料感知障礙的研究發(fā)現(xiàn)，感知功能的障礙主要是內(nèi)化的障礙，即主體沒有把數(shù)學(xué)物

象的本質(zhì)內(nèi)化為內(nèi)部語言或?qū)?shù)學(xué)表象的非本質(zhì)屬性內(nèi)化，所以幫助學(xué)生解決抽象思維困難的關(guān)鍵就是要促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的內(nèi)化，斯托內(nèi)亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》專著中，提出了數(shù)學(xué)思維水平的學(xué)說，他指出，數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動是具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動，因此促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化的關(guān)鍵是依據(jù)學(xué)情幫助學(xué)生塔建解決問題的“腳手架”，如：

①問題1～6研究的是幾個變量之間的關(guān)系?

②從對應(yīng)的方式看問題6與問題1～5有何不同?

③根據(jù)問題1～5填寫如下表格，

④根據(jù)抽象內(nèi)容，說說你給出的函數(shù)定義；

⑤師生協(xié)作，完善函數(shù)的定義，指出自變量，函數(shù)值的概念，

3　概念的深化應(yīng)注意知識的發(fā)展性

在這個過程中幾個老師的做法較相似

教學(xué)流程――函數(shù)概念的鞏固與深化

①讓學(xué)生聯(lián)系實際列舉現(xiàn)實生活中符合函數(shù)定義的例子；

②通過問題4～5，讓學(xué)生練習(xí)鞏固自變量、函數(shù)值的概念；

③交換問題1―5中兩個變量的地位，變量之間的對應(yīng)關(guān)系還滿足函數(shù)定義嗎?

④y=υ?ν是函數(shù)嗎?60t呢?

[教學(xué)流程評價]

概念的理解是一個不斷細(xì)化的過程，抽象的概念必須經(jīng)過具體的應(yīng)用才能得到深刻的理解(如本環(huán)節(jié)流程)，生活中的許多問題都是通過建立函數(shù)模型得到解決的，通過本環(huán)節(jié)流程①，讓學(xué)生列舉具體的生活實例既使學(xué)生受到思想方法的訓(xùn)練，又使學(xué)生對函數(shù)概念有了正確的認(rèn)識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到培養(yǎng)和發(fā)展，變式教學(xué)的應(yīng)用，使鞏固雙基的做法扎實有效，絕大部分老師能嫻熟地應(yīng)用，本流程中流程③的運用提高了問題1～5的利用價值，促進(jìn)了學(xué)生對概念的深化(自變量的認(rèn)定不是一成不變的)，流程④的運用引發(fā)了學(xué)生對代數(shù)式是否為函數(shù)，三元變量之間的對應(yīng)關(guān)系還能不能算是函數(shù)的思考，課堂上有2位老師扣住函數(shù)的概念認(rèn)為y=υ?ν不是函數(shù)，

我們常說要給學(xué)生一碗水，自己要有一桶水，那么講函數(shù)概念時，老師的這桶水應(yīng)裝些什么?在初中階段我們所講的函數(shù)是兩個變量之間的單值對應(yīng)型函數(shù)，這一點要給學(xué)生講清楚，這個函數(shù)概念的本質(zhì)有兩個，一是在某一范圍內(nèi)自變量隨處定義，二是單值對應(yīng)，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個由淺到深，由簡單到復(fù)雜的不斷深化的過程，中學(xué)階段我們所講的函數(shù)都是單值函數(shù)，大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》里就有多值函數(shù)的概念，隨著了解的深入，我們還可以知道，在近代函數(shù)定義中，把函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，定義域及值域進(jìn)一步具體化了，且打破了變量是數(shù)的極限，變量可以是數(shù)，也可以是其它對象如點、線、面、體、向量、矩陣等，這些知識老師要心中有數(shù)，認(rèn)為“y=υ?ν”不是函數(shù)，說對也可以，說不對也行，說對，它確實不滿足初中函數(shù)的概念，說他不對，它的確是一個二元函數(shù)，因此講函數(shù)的概念要指出概念適用的范圍，至于判斷“y=υ?ν”是否為函數(shù)的時機(jī)是否恰當(dāng)，值得考慮，

4　注意對數(shù)學(xué)方法的提煉和數(shù)學(xué)史及美育的滲透

幾乎所有的參賽教師都選用了用課堂小結(jié)，布置作業(yè)來結(jié)束本節(jié)課，

教學(xué)流程展示――小結(jié)與作業(yè)

①暢談本節(jié)課的收獲

②作業(yè)：必做題(略)，選做題(略)

讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，是老師進(jìn)行教學(xué)效果反饋的體現(xiàn)，說明老師能用控制論的原理來監(jiān)控教學(xué)流程，布置作業(yè)設(shè)計了必做題、選做題，說明教師能運用分層教學(xué)貫徹因材施教的教學(xué)原則，讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的提升，這些都是不錯的設(shè)計，

篇5

一、從數(shù)學(xué)新教材必修1看新教材的主要特點

1.教學(xué)內(nèi)容的安排體現(xiàn)了教材層次清楚、脈絡(luò)豐富

在高一上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容中,以基礎(chǔ)打頭陣,以函數(shù)為主線,把集合、函數(shù)和映射、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分?jǐn)?shù)函數(shù)、簡單不等式等內(nèi)容組合到一起。這樣,就把這些基礎(chǔ)性的工具性的內(nèi)容放到了最前面,不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的了解,更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。在重點引出了映射與函數(shù)的概念后,又研究了幾類基本初等函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì),這種函數(shù)主線實際上體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)中運用函數(shù)思想解決實際問題的策略,這樣的刻意安排把高中數(shù)學(xué)放在了更高的位置上,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的可持續(xù)發(fā)展。由此可見,新教材在內(nèi)容的安排和處理方面更加合乎邏輯,更加科學(xué),更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)要求的變化體現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”的教學(xué)思想

新教材在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下,對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)刪減了一些次要的、用處不大的而且學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容,如指數(shù)方程、對數(shù)方程等,而冪函數(shù)大大降低了難度。從這一變化可以看出,新教材考慮到了知識的主次和輕重,考慮到了在不影響學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)上,盡量減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。同時,我們可以看到,新教材加大了應(yīng)用數(shù)學(xué)的力度,增加了研究學(xué)習(xí)課題和實習(xí)作業(yè),在教給學(xué)生“有用的數(shù)學(xué)”上邁出了堅實的一步。

3.例習(xí)題的選擇上更趨科學(xué)化和合理化,以培養(yǎng)學(xué)生的主動性學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的己任

新教材在例習(xí)題的選擇上與老教材相比有很大的不同,既考慮到了與當(dāng)今的高考相銜接,又突出了討論性問題和研究性問題、開放性問題等,這些變化,不僅給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了豐富的內(nèi)涵,更重要的是可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念,把“要我學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)數(shù)學(xué)”,把學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí),從而可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,有利于我們教學(xué)任務(wù)的順利完成和教學(xué)目標(biāo)的充分實現(xiàn)。如:集合的特征性質(zhì)描述法中的思考與討論,通過學(xué)生的思考與解決,不僅有助于加深對描述法的理解,把握其本質(zhì)特征,也有利于在解決具體問題中對知識的準(zhǔn)確應(yīng)用。

二、在研究新教材的基礎(chǔ)上,結(jié)合當(dāng)今學(xué)生的特點,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效

根據(jù)新教材的特點和未來社會對學(xué)生的要求,教師要認(rèn)識和了解社會的發(fā)展和變革,要用全新的眼光來看待我們國家的課程和教材的改革,更要加強(qiáng)學(xué)習(xí),轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀念,在教學(xué)過程中要從教材、學(xué)生等方面獲取各種信息,正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí),學(xué)會學(xué)習(xí),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

1.用好閱讀材料,擴(kuò)大學(xué)生的知識面,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在新教材中體現(xiàn)了一個新的欄目,就是閱讀材料。這些內(nèi)容主要介紹與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或者是聯(lián)系實際的知識,是編者精心編撰而成的,集科學(xué)性、思想性和趣味性于一體,不僅有利于學(xué)生開闊視野,豐富知識,而且有利于提高他們的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。對于這些材料,我們可以從兩方面去指導(dǎo)學(xué)生閱讀,一種是指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀,尤其是在新課開始階段,對那些能夠擴(kuò)大學(xué)生的視野和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的材料,教師可以在課堂上作一點指導(dǎo),以幫助學(xué)生理解閱讀中的重點、難點,鼓勵學(xué)生帶著問題,利用課外時間自學(xué),并要求學(xué)生將自學(xué)過程中存在的問題以書面形式匯聚,然后教師進(jìn)行針對性的疑難解析。另一種方法就是緊密聯(lián)系教材中的“閱讀”內(nèi)容,可以分散穿插在教材中,這樣一方面可以極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,另一方面又使得學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有更深刻更廣泛地認(rèn)識。再有我們還可以結(jié)合教材,為了更好地使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣與對所學(xué)內(nèi)容的透徹理解,我們可以收進(jìn)一些課本上所沒有的學(xué)習(xí)材料,,如船夫運送狼、羊、菜過河問題及每節(jié)課中的思考與討論,要求同學(xué)分析這個問題中所蘊含的數(shù)學(xué)含義。對這個問題的分析,實際上是一次簡單的數(shù)學(xué)建模過程的展示。又如應(yīng)用集合的有關(guān)知識,進(jìn)行概率初步的教學(xué),不僅強(qiáng)化了集合的知識,又把概率問題規(guī)范地進(jìn)行了解決,有利于學(xué)生掌握運用這一做法堪稱一絕,讓人感慨。

2.循序漸進(jìn),明確目標(biāo),正確把握新教材的深度和廣度

在使用新教材的過程中,我們一定要認(rèn)真研究新大綱對我們教學(xué)內(nèi)容的要求,切不可被老教材的要求所束縛,仍舊采用老一套的教法,總覺得放棄原來的一些精彩內(nèi)容感到可惜。如在講完指數(shù)、對數(shù)函數(shù)以后,我們可能會不自覺地去補(bǔ)充指數(shù)方程和對數(shù)方程的解決問題,不是我們不知道新教材中已經(jīng)降低了對這些內(nèi)容的要求,而是我們覺得如果不講這方面的知識心里不踏實,這是我們的思維定勢在起作用。如果我們對新教材的要求停留在對老教材的理解上,這樣不僅無助于新教材的教學(xué),更嚴(yán)重的是違背素質(zhì)教學(xué)的要求,加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。同時在新教材的教學(xué)中,我們應(yīng)該要把握好新教材的深度和廣度,根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平,在尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),切不可任意拔高教學(xué)要求,追求教學(xué)中的一步到位。在教學(xué)中,我們必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)價值,對所授內(nèi)容有明確合理的定位,如對于“函數(shù)”這一內(nèi)容,本來就是教學(xué)中的難點,但又是重點,如果我們在新課函數(shù)的教學(xué)階段應(yīng)用集合與映射概念由淺入深,將有利于學(xué)生對函數(shù)概念的理解,也就是說將函數(shù)的基本要素,定義域與值域用集合表示,把函數(shù)看作一個特殊的映射,這樣做不僅有助于掌握函數(shù)概念也可以加深對集合與映射的理解。

3.充分發(fā)揮例、習(xí)題的功能,培養(yǎng)學(xué)生的思維方法

我們前面已經(jīng)提到,在新教材中,例、習(xí)題與老教材相比有了很大的改觀,既考慮到了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的地位作用,又考慮到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活與其他學(xué)科中的應(yīng)用,同時又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些基本的研究方法和思考方法,因此,我們要充分利用好教材中的例、習(xí)題,發(fā)揮例、習(xí)題應(yīng)有的作用,這就要求我們教師在教學(xué)過程中深入鉆研教材,從中挖掘出不是簡單臨摹教材的,又一定思考價值的知識內(nèi)容,也就是說我們應(yīng)該要以學(xué)科知識作為載體,在學(xué)生獲得課本知識的同時,親自體驗了知識發(fā)生的過程,以此來培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法。例如,在講解方程0.84x=0.5的解的問題時,介紹了數(shù)形結(jié)合法,講完這個題后,筆者就勢提出了“判斷方程2x+x-3=0的解的個數(shù)”。學(xué)生依樣畫葫蘆地利用數(shù)形結(jié)合,找到了答案。由此可見,一種數(shù)學(xué)思維只要根植于學(xué)生心中,無疑會有非常巨大的作用。因此,在教學(xué)中,我們可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計一定的問題情景,誘發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望和動機(jī),進(jìn)而促進(jìn)知識的升華,激發(fā)學(xué)生科學(xué)的思維方法,如:通過“矛盾提示法”可激起學(xué)生思維的興奮點,培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、深刻性和辯證性;利用“以誤引悟法”可是學(xué)生自己分析錯誤的原因,培養(yǎng)其思維的嚴(yán)密性和敏捷性;而借助“比較辨析法”不僅幫助學(xué)生鞏固有關(guān)的數(shù)學(xué)概念,還能從中培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性,學(xué)會用辯證的觀點看待問題、解決問題。

4.積極研究教學(xué)心理學(xué),改進(jìn)教法,努力提高課堂教學(xué)效率

隨著新教材的正式啟用,我們老的一些教學(xué)方法會逐步被淘汰,在研究教材的基礎(chǔ)上,我們更要研究接受教育的學(xué)生的實際情況,即它們的興趣、愛好;他們的接受能力和思維方式,還應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育、教學(xué)理論,積極進(jìn)行教學(xué)研究,探討適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)課堂教學(xué)模式。如:在學(xué)次函數(shù)時,結(jié)合學(xué)生在初中對二次函數(shù)的初步認(rèn)識,通過圖象進(jìn)行觀察、概括總結(jié)出性質(zhì),然后應(yīng)用它解決一連串的實際問題,包括用圖像法解二次不等式問題,讓學(xué)生充分體會到數(shù)形結(jié)合的美的享受的巨大作用。通過這短短一堂課,解決了很多互相關(guān)聯(lián)的問題,而且這些結(jié)論都是同學(xué)經(jīng)過自己探索得到的,不是我們灌輸給他們的,使學(xué)生體會了學(xué)習(xí)的愉悅。從這個例子我們可以看出,正由于新教材對教學(xué)內(nèi)容的安排層次性明確,所以我們教師在教學(xué)時可以采取靈活恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行教學(xué),有效地強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)和活動過程中的目標(biāo)意識、問題意識、尋找解決問題的方法和算什么以及結(jié)果分析的意識,把學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)放在我們課堂教學(xué)指導(dǎo)思想的首位,形成“以學(xué)生發(fā)展為本”的新型的課堂教學(xué)模式,而且通過課堂教學(xué),可以引導(dǎo)學(xué)生在閱讀教材的時候注意教材之間的前后聯(lián)系,誘發(fā)學(xué)生對教材上的一些結(jié)論作多角度、深層次的探索,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的研究能力。另外,我們還可以充分利用現(xiàn)有的現(xiàn)代化教學(xué)手段和直觀教具,真正提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機(jī)教學(xué)的關(guān)系

我們知道,計算機(jī)和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,借助計算機(jī)的直觀形象,充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動態(tài)性,為抽象思維提供直觀形象,由于計算機(jī)有及時的反饋控制,增強(qiáng)了學(xué)生解決問題的主動性、獨立性,能促進(jìn)學(xué)生的個別化進(jìn)程的實現(xiàn)。特別是函數(shù)圖象與性質(zhì)的教學(xué),更要用好這一教學(xué)工具,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對函數(shù)圖象有一個完整地認(rèn)識,然后由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,最終升華為函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)計算機(jī)知識輔助于程序思維、推理分析能力的提高。正由于計算機(jī)有著很大的教育和科技潛能,所以很多國家在高中數(shù)學(xué)課程中開設(shè)了計算機(jī)有關(guān)的知識內(nèi)容。而在我國,則是把計算機(jī)課程與數(shù)學(xué)課分開來開設(shè)的,稱之為“信息科學(xué)”,如何有效地把計算機(jī)知識應(yīng)用到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中去?當(dāng)然,所有的這一切,光靠教師做幾個數(shù)學(xué)教學(xué)課件是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,關(guān)鍵是要在平時的教學(xué)中,注重學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)的關(guān)系的研究,甚至可以利用一些簡單問題進(jìn)行機(jī)器解題,也許能夠有助于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機(jī)應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合。

四、新教材的實施對學(xué)生的評價模式的改變

在使用新教材進(jìn)行教學(xué)的過程中,如果我們?nèi)杂门f的評價模式來評價一個學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好壞,我想這肯定不符合新大綱和新教材的教學(xué)要求。如何正確地來評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)劣呢?因此新的評價模式的出臺就顯得尤為必要。筆者通過教學(xué)實踐,覺得新的評價模式的出臺就顯得尤為必要。筆者通過教學(xué)實踐,覺得新的評價方式在繼承原來的評價模式中的優(yōu)點之外要體現(xiàn)以下幾個特點:①重視學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的評價。②重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法的評價。③重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中相互之間合作能力的評價。④重視學(xué)生學(xué)習(xí)或者研究的結(jié)果的新穎性的評價。當(dāng)然,我們的評價體系的好壞關(guān)鍵還是要看是否真正能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性、是否真正能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)和科學(xué)的學(xué)習(xí)與思維方法、是否真正有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的形成。

篇6

一、教學(xué)目標(biāo)生本化

高一函數(shù)教學(xué)應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)、考試說明為依據(jù).根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識能力，可把教學(xué)目標(biāo)分為三個部分：①知識與技能.讓學(xué)生理解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)、抽象的函數(shù)符號的意義，會求一些簡單函數(shù)的定義域.②過程與方法.讓學(xué)生通過合作探究，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，滲透歸納、推理的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.③情感、態(tài)度與價值觀.通過師生互動、生生互動，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，深化函數(shù)概念，體會數(shù)學(xué)形成和發(fā)展的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思想.同時感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

二、課前預(yù)習(xí)生本化

針對高中生閱讀理解能力相對提高，學(xué)習(xí)的目的性、自覺性明顯增強(qiáng)的特點，只要教師能深鉆教材，領(lǐng)會新課標(biāo)與考試說明之精神，把握函數(shù)教學(xué)的本質(zhì)，根據(jù)已定的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置恰當(dāng)?shù)那爸米鳂I(yè)，就會獲得滿意的預(yù)習(xí)效果.

比如，高一《函數(shù)的概念》的前置作業(yè).

1.研讀教材《數(shù)學(xué)必修1人教A版》P15-P16的內(nèi)容.

2.案例：長方形的一條邊長為2，另一條邊長為x，長方形的周長為y，怎樣用含x的式子表示y？

解：y=2x+4，其中x∈（0，+∞）.

模仿以上例題，請你再舉一例.

3.結(jié)合課文，你能指出函數(shù)的概念嗎？

4.思考：y是x的平方根，那么，y是x的函數(shù)嗎？為什么？

三、課堂教學(xué)生本化

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是生本教育的關(guān)鍵所在.課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)的同時還要保證所有的學(xué)生都能學(xué)有所得.課堂中，要想調(diào)動他們參與教學(xué)活動，需遵循循序漸進(jìn)、由易到難、由簡到繁、逐步上升的規(guī)律，從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明.例如，高一《函數(shù)的概念》一課的教學(xué)過程中，在學(xué)生完成前置作業(yè)后，可設(shè)計如下一組問題.

1.什么叫函數(shù)？什么叫映射？

2.為什么說自變量x有一定取值范圍？

3.為什么說函數(shù)y有確定的范圍與之對應(yīng)？

4.x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點與關(guān)系？函數(shù)記號如何？

5.你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？與你之前所學(xué)的函數(shù)概念有區(qū)別嗎？

經(jīng)過小組討論后每個小組派代表分別回答一個小題.通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識，充分暴露概念的形成過程.又可調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破這一難點.

四、布置作業(yè)生本化

在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高.因此，課后布置多層次習(xí)題是生本教育不可缺少的環(huán)節(jié).為此，可以讓每個小組的組長根據(jù)不同組內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，由組長分派作業(yè)任務(wù).一般可分為三個層次：A層是基礎(chǔ)性作業(yè)，B層以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目，C層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目.如在《函數(shù)的概念》的教學(xué)中，布置如下三個層次的作業(yè)供各層次學(xué)生選擇.

A層：解下列不等式.

（1）2x+3≠0；（2）x2-3x+2≥0；（3）-2x2-3x+5>0.

B層：求下列函數(shù)中的定義域.

（1）y=x2-4；（2）y=1x-1；（3）y=1-x2-x+12.

C層：求下列函數(shù)中的值域.

（1）y=x2-4；（2）y=1x-1；（3）y=1-x2-x+12.

這樣布置作業(yè)使每個學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

篇7

一、具體目標(biāo)

使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下：

1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教材分析

本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容與初中聯(lián)系不大，學(xué)生學(xué)起來比較困難，本教材是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，不刻意追求學(xué)科的完整性，降低了教材的難度減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)?？紤]到學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，教材在部分章節(jié)安排了適當(dāng)?shù)睦};

第一章集合

重點 是集合的概念，集合的關(guān)系，集合的運算，充要條件

難點 是集合關(guān)系及運算，充要條件的判斷

第二章，不等式

重點 是不等式的基本性質(zhì)，區(qū)間，一元二次不等式，絕對值不等式

難點，一元二次不等式，絕對值不等式的求解

第三章 函數(shù)

重點，函數(shù)的概念 函數(shù)的圖像，函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù)的性質(zhì)和最值和圖像

難點 點在圖像上的充要條件 反函數(shù)的概念 函數(shù)的應(yīng)用 第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

重點是指數(shù)冪的運算 幾個冪函數(shù)的圖像與性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像 對數(shù)的概念與計算 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像 難點 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算，對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

三、 措施與方法

1把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式作為教學(xué)目的之一 2讓學(xué)生扎實掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

3使學(xué)生積極主動的參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，吸引學(xué)生的積極性，使學(xué)生學(xué)號數(shù)學(xué)

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)函數(shù)；教學(xué)難點；教學(xué)策略

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容，亦是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重難點。在新課改下，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的主動性與興趣，改善其學(xué)習(xí)的質(zhì)量是當(dāng)前教師在教學(xué)過程中急需解決的重難點問題。由于大部分學(xué)生對于函數(shù)的概念理解不夠透徹，加上其思維發(fā)展水平較低，難以準(zhǔn)確理解、接受相關(guān)函數(shù)知識。本文結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，就初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)難點及其相應(yīng)的教學(xué)策略進(jìn)行分析，總結(jié)如下。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)難點分析

（一）對函數(shù)概念理解不深

當(dāng)前，大多數(shù)初中學(xué)生難以去理解函數(shù)概念，由于其對概念的理解不透、甚至理解有誤，大大增加了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，導(dǎo)致學(xué)生無法靈活運用函數(shù)基礎(chǔ)知識、靈活改變自己的思維方式來學(xué)習(xí)、理解函數(shù)間的關(guān)系。因此，現(xiàn)今大部分初中學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)函數(shù)知識時，僅僅停留在函數(shù)概念的表面認(rèn)識上，難以將函數(shù)基礎(chǔ)知識真正運用到函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)關(guān)系的理解上，在進(jìn)行函數(shù)題目的解答過程中，主要通過死記硬背，僅依靠書本例子進(jìn)行照搬照套公式來求解坐標(biāo)值。

（二）數(shù)形結(jié)合能力較低

由于當(dāng)前的初中學(xué)生關(guān)于數(shù)形結(jié)合方面的能力較為薄弱，難以通過靈活結(jié)合數(shù)形思想的方式來解答函數(shù)題目。而函數(shù)題目只有采用數(shù)形結(jié)合的方式，才能更為簡便的求解。因此，缺乏一定的數(shù)形結(jié)合能力的學(xué)生，在學(xué)習(xí)初中函數(shù)方面難度較大。

（三）函數(shù)意識較為薄弱

在學(xué)習(xí)初中函數(shù)的過程中，在變量間經(jīng)常出現(xiàn)各類函數(shù)關(guān)系。然而，由于初中學(xué)生缺乏一定的函數(shù)意識，在遇上類似問題的求解中，難以快速查找其存在的函數(shù)關(guān)系。有部分同學(xué)認(rèn)為，通過使用方程來表示等量關(guān)系即可，無需使用函數(shù)知識來求解。甚至有些同學(xué)在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中存在較大難度，導(dǎo)致其對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼感，在做題的過程中，即使遇到函數(shù)關(guān)系問題也只會一昧逃避，或只通過等量關(guān)系進(jìn)行求解，對于函數(shù)知識及函數(shù)應(yīng)用避之不及。

（四）學(xué)生的思維發(fā)展水平不高

由于函數(shù)知識較為抽象，不論是函數(shù)的概念學(xué)習(xí)還是函數(shù)知識的應(yīng)用中，對于學(xué)生的思維水平要求都較高。只有通過一定的數(shù)形結(jié)合思維，在求解函數(shù)題目的過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在頭腦中構(gòu)造出一定的數(shù)形情形，包括解析式、表格式或圖形式，即將數(shù)學(xué)符號語言與相應(yīng)的圖形語言互相轉(zhuǎn)換。由數(shù)形結(jié)合思維將抽象的函數(shù)關(guān)系等式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的形象的、動態(tài)的反映。然而，由于當(dāng)前初中學(xué)生的思維發(fā)展水平仍不完善，其思維處于較不成熟的階段中，難以及時、適當(dāng)?shù)膶⒑瘮?shù)知識學(xué)習(xí)中的數(shù)與形相結(jié)合，難以將抽象的函數(shù)概念轉(zhuǎn)化為具體的事例進(jìn)行分析，導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中難度較大。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效策略

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣與主動性

1、合理設(shè)置函數(shù)學(xué)習(xí)的問題情境

如上所述，函數(shù)知識在學(xué)習(xí)的過程中大部分為抽象的概念與等式，教師可以通過合理設(shè)置函數(shù)學(xué)習(xí)的問題情境的方式進(jìn)行函數(shù)概念的教學(xué)。在進(jìn)行函數(shù)知識的講解過程中，教師應(yīng)當(dāng)事先備課，針對所講授的函數(shù)概念設(shè)置相應(yīng)的問題情境，在吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，簡化函數(shù)學(xué)習(xí)的難度，便于學(xué)生在問題情境中積極思考，查找學(xué)習(xí)重難點的突，逐步訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的能力及將抽象概念轉(zhuǎn)化為形象事物的能力，使其逐步適應(yīng)形象知識的學(xué)習(xí)到抽象知識學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化。

因此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合相應(yīng)的函數(shù)概念、性質(zhì)及特征，引導(dǎo)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)函數(shù)知識、函數(shù)應(yīng)用的挑戰(zhàn)性，適當(dāng)為其講解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心與主動性；尤其要注重引導(dǎo)學(xué)生在解決函數(shù)問題時，查找已有的條件，運用邏輯思維與抽象思維，調(diào)整函數(shù)問題中的邏輯關(guān)系，以便其盡快找到解決問題的突破口，從而加強(qiáng)函數(shù)知識的理解與運用能力。

2、營造民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍

由于初中學(xué)生剛接觸函數(shù)知識，對于抽象化的概念定義學(xué)習(xí)難度較大。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中，為學(xué)生營造出民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)、課中隨堂聽講、課后及時復(fù)習(xí)，通過不斷的鞏固與積累，逐步吸收、掌握抽象的函數(shù)概念知識。此外，教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中自主摸索、探討，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方式，在消化、理解函數(shù)概念的過程中，形成一套自主的學(xué)習(xí)方式。

因為函數(shù)問題是貫穿初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合初中數(shù)學(xué)實踐和數(shù)學(xué)的生活情景，使學(xué)生熱愛函數(shù)知識，樂于參與有關(guān)函數(shù)的實際運用試題。數(shù)學(xué)教師要尊重學(xué)生的主體意識，在課堂上盡量給學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)自己的機(jī)會，使學(xué)生在嘗試成功的過程中體驗快樂，感受函數(shù)運算帶給學(xué)生的愉悅，讓學(xué)生在自由民主平等的學(xué)習(xí)氛圍中積極進(jìn)取、力爭上游。

（二）注重函數(shù)的聯(lián)系講解法

1、注重聯(lián)系研究方法

對于函數(shù)的研究基本上是一致的，對于一般的函數(shù)，要研究其概念、圖像、表示法等，對于特殊的函數(shù)也是要研究其概念、性質(zhì)以及一些其他問題.例如，對于用反比例函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時，就會先引入一些實例，比如說速度時間之間的關(guān)系、單價數(shù)量之間的關(guān)系等；其次就是下定義，給出函數(shù)的符號與文字的描述；第三，對函數(shù)的概念進(jìn)行辨析；第四，給出例題；最后就是進(jìn)行反思，這幾個過程就體現(xiàn)出了函數(shù)教學(xué)基本的幾個環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，要適時進(jìn)行先行組織策略，給學(xué)生一些“先行組織者”，對研究方法進(jìn)行引導(dǎo)，這就有利于學(xué)生理解相關(guān)的

概念。

2、分解組合數(shù)形結(jié)合要恰當(dāng)

學(xué)生對函數(shù)的求知欲需要數(shù)學(xué)教師的循循善誘，教師講究分解組合的方式方法，盡量讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷生出新的動力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生在探索新知識的過程中有事半功倍的效果。

（1）先分解，再組合，最后綜合，可以有效減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在合作中互相交流、相互評價、相互鼓勵、相互提高。

（2）通過讓學(xué)生在形象的繪圖中受到啟發(fā)，在抽象的函數(shù)概念中數(shù)形結(jié)合會使學(xué)生的解題能力循序漸進(jìn)。根據(jù)不同的函數(shù)式所反映在坐標(biāo)系中圖象的位置，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用，就是對前面幾項內(nèi)容的組合，根據(jù)解析式畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，根據(jù)實際問題的要求，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決問題，組合并非是機(jī)械性地拼接，而是將函數(shù)知識與函數(shù)思想融合在解決問題中發(fā)揮功效。

（三）重視函數(shù)的概念教學(xué)

1、重視函數(shù)概念的形成過程講解

數(shù)學(xué)教師要重視對學(xué)生函數(shù)概念形成過程的把握。

首先，要學(xué)會辨別各種刺激模式，教師可以提供典型例子或?qū)W生自己的生活經(jīng)驗等，學(xué)生在接觸量時逐漸掌握變量，比如汽車行駛過程中的時間、速度、路程；三角形的底邊、高、面積；購物時商品的數(shù)量、單價、總價；氣溫在一天中各個時刻變化規(guī)律等。

其次，要學(xué)會分化屬性，達(dá)到理解該物的本質(zhì)屬性，“變量”的本質(zhì)屬性就是“在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量”。例如，汽車行駛過程中時間、路程、速度之間的關(guān)系，當(dāng)汽車勻速行駛時，不同的時間所走路程是不同的。

再次，歸納不同刺激模式的共同屬性，以致提出假設(shè)，如：在相同速度下，速度是常量，則路程和時間是變量；路程相同時，路程是常量，速度和時間是變量。

最后，經(jīng)過多次歸納概括使學(xué)生對函數(shù)概念逐步認(rèn)識并深入理解，通過不同方法或解析式或圖象或表格來表現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的信息，減少其恐懼感。

2、結(jié)合函數(shù)實例進(jìn)行概念教學(xué)

教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過程中，可以結(jié)合函數(shù)實例進(jìn)行概念教學(xué)。首先，教師應(yīng)當(dāng)調(diào)動課堂氣氛，避免枯燥的函數(shù)概念降低學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，通過引入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)實例，可以有效的提高學(xué)生對于函數(shù)知識的認(rèn)識與興趣。因此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)過程中以函數(shù)實例來激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動其學(xué)習(xí)的興趣，促使抽象的函數(shù)概念知識有具體、形象的實例作為其載體，降低學(xué)生學(xué)習(xí)與理解的難度。

（四）加強(qiáng)師生互動與合作學(xué)習(xí)

在進(jìn)行初中函數(shù)知識的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)師生互動與合作學(xué)習(xí)。一方面，加強(qiáng)師生互動，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，方便教師及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)及掌握的情況。另一方面，加強(qiáng)學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生間的友誼，并提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量，通過一對一的幫助學(xué)習(xí)，不僅有助于幫助基礎(chǔ)較差的同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識，而且有助于鞏固其他學(xué)生對于函數(shù)概念的理解與掌握。

三、結(jié)語

綜上所述，針對初中學(xué)生的實際情況編制有效的教學(xué)策略，嚴(yán)格按照一定的教學(xué)方法，及時總結(jié)、反思課堂教學(xué)情況，通過提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的主動性，解決學(xué)習(xí)函數(shù)的難點問題，可以有效的改善學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的質(zhì)量水平，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]周珊珊.《一次函數(shù)》教學(xué)點滴[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（12）.

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【關(guān)鍵詞】復(fù)變函數(shù)；積分變換；類比法；啟發(fā)式教學(xué)

1 《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程的教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題

目前《復(fù)變函數(shù)與積分變換》的教學(xué)大都以教師、課堂、課本為中心，在教學(xué)中沿襲著講―聽―考的教學(xué)模式。在這種傳統(tǒng)的教育模式下，學(xué)生在學(xué)習(xí)上往往采用了背例題，封閉記憶性的學(xué)習(xí)方法，無法體會該課程的用途，不能適應(yīng)新世紀(jì)對人才培養(yǎng)模式的要求。

究其原因，有以下三點：第一，側(cè)重數(shù)學(xué)理論。在《復(fù)變函數(shù)與積分變換》有限的學(xué)時中，課堂上一般以數(shù)學(xué)系統(tǒng)理論知識為主，應(yīng)用性知識為輔，其學(xué)時比例大約為5：1。第二，與專業(yè)課脫節(jié)。作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，《復(fù)變函數(shù)與積分變換》的教學(xué)內(nèi)容并沒有與專業(yè)課產(chǎn)生緊密的聯(lián)系。第三，教學(xué)效果有待提高數(shù)學(xué)的教學(xué)以板書為主，雖然容易引導(dǎo)學(xué)生思路，但是方式較死板，屬于灌輸式教育，使得學(xué)生感覺枯燥無味，教學(xué)效果不能達(dá)到預(yù)期。

2 《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程要解決的問題

2.1 更新教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定科學(xué)明確的教學(xué)目標(biāo)

教師應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握該課程的基本理論與方法的基礎(chǔ)上，對后繼課程的學(xué)習(xí)要有所幫助；故教師的教學(xué)不能僅以學(xué)生學(xué)到知識為目標(biāo)，還要使學(xué)生在學(xué)法上得到某種啟示，將核心放在思路、方法、能力的培養(yǎng)上，將教學(xué)課程變成一種研究創(chuàng)造的課程，不是簡單的傳輸，要鼓勵學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，使他們了解該課程在現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域的實際應(yīng)用情況，培養(yǎng)學(xué)生一定的實踐能力和創(chuàng)新能力。

2.2 優(yōu)化教學(xué)過程

（1）加強(qiáng)與《高等數(shù)學(xué)》的銜接性

《復(fù)變函數(shù)》是《高等數(shù)學(xué)》的后繼課程，是高等數(shù)學(xué)的繼續(xù)和發(fā)展，傅里葉變換也是在傅里葉級數(shù)基礎(chǔ)上的繼續(xù)，因此《復(fù)變函數(shù)與積分變換》和《高等數(shù)學(xué)》有著千絲萬縷的聯(lián)系，搞好與高數(shù)相關(guān)知識的銜接不僅有利于學(xué)好復(fù)變函數(shù)與積分變換自身的內(nèi)容，更有利于深化掌握高等數(shù)學(xué)的知識。高數(shù)中的相應(yīng)概念只是推廣后的一種特殊情況，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，必須弄清這種區(qū)別和聯(lián)系。

（2）與專業(yè)相結(jié)合，實現(xiàn)學(xué)以致用

對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，適當(dāng)減少理論性較強(qiáng)的推導(dǎo)和證明，強(qiáng)調(diào)概念的產(chǎn)生過程所蘊含的思想方法；在積分變換內(nèi)容的講解過程中，結(jié)合專業(yè)后續(xù)課程介紹一些與其專業(yè)相關(guān)聯(lián)的背景分析與方法運用，使得內(nèi)容生動有趣。其次，提倡多樣化的教學(xué)方式，注重多種教學(xué)方法的選擇與綜合運用。

2.3 重建教學(xué)評價體系

第一，運用類比法，采用啟發(fā)式教學(xué)。

復(fù)變函數(shù)的內(nèi)容安排與高等數(shù)學(xué)的安排有相似之處，都包含連續(xù)、微分、積分、級數(shù)這幾部分，在第一節(jié)課就要讓學(xué)生了解到該門課是把高數(shù)中的連續(xù)、微分、積分、級數(shù)等理論拓廣到復(fù)變函數(shù)情形，在接下來章節(jié)教學(xué)過程中讓學(xué)生找到復(fù)變函數(shù)與高等數(shù)學(xué)中的有相同名稱的概念，讓他們發(fā)現(xiàn)這些概念的區(qū)別與聯(lián)系，這樣整個教學(xué)過程中都是在比較中回顧舊知識，同時也在比較中學(xué)習(xí)新知識，每一個環(huán)節(jié)總是在啟發(fā)學(xué)生主動思考，逐步培養(yǎng)同學(xué)們的類比思維方法。

第二，增加互動環(huán)節(jié)，培養(yǎng)發(fā)散思維。

作為教師可以以課堂討論、提問的方式引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行概括與總結(jié)，讓學(xué)生將知識經(jīng)過自己頭腦的分析，綜合變成自己可以運用自如的知識體系，讓學(xué)生從不同角度總結(jié)歸納。習(xí)題課上多使用一題多解，啟發(fā)學(xué)生對于一個問題從多個角度思考，舉一反三，觸類旁通。

第三，理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)造能力。

由于復(fù)變函數(shù)與積分變換在工科中應(yīng)用的廣泛性，教會學(xué)生如何使用該門課程的知識解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用性人才又是一個重要的環(huán)節(jié)。在具體的教學(xué)中，可根據(jù)專業(yè)需要，采用案例式教學(xué)，給出實際問題、分析問題，讓學(xué)生參與到整個過程中來，這樣學(xué)生可進(jìn)一步的將理論聯(lián)系實際，把積分變換作為工具應(yīng)用在各自專業(yè)領(lǐng)域解決實際問題。教師在平時的教學(xué)中也可向?qū)W生介紹一些本課程較前沿的應(yīng)用成果，或者積極鼓勵學(xué)生參與科研項目，多渠道加強(qiáng)師生交流，讓他們接觸新的東西，了解科學(xué)前沿，培養(yǎng)他們在專業(yè)領(lǐng)域的遠(yuǎn)大抱負(fù)。

第四，教師與學(xué)生共同學(xué)習(xí)，采用多種手段提高課堂教學(xué)效率。

運用多媒體輔助手段，選擇較成熟的數(shù)學(xué)軟件（如Matlab），通過計算機(jī)動畫模擬、圖形顯示、聲像處理及文字說明等方式向?qū)W生展現(xiàn)一個圖文并茂、數(shù)形結(jié)合的形象、直觀的教學(xué)環(huán)境、從而擴(kuò)大課堂的信息量，有效地刺激學(xué)生的形象思維。如用計算機(jī)直觀演示常用工程函數(shù)的拉氏變換等，加深學(xué)生對拉氏變換概念的理解及方法的應(yīng)用。

第五，改革考核方式，實現(xiàn)多維評價。

該課程的傳統(tǒng)考核方式比較單一， 通常采用閉卷考試。這種考核方式常常引起學(xué)生死記硬背， 考完容易遺忘等現(xiàn)象， 對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力極為不利。教師在第一節(jié)課應(yīng)該嚴(yán)明紀(jì)律，使考核貫穿在整個教學(xué)過程中來，平時的教學(xué)中增加一些評分標(biāo)準(zhǔn)，比如課堂提問、不定期的課堂練習(xí)、撰寫課程小論文、課程筆記的系統(tǒng)性與完整性等，將這些作為每位學(xué)生的平時成績，從而將教學(xué)目的與考核結(jié)果有機(jī)地結(jié)合起來。

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]殷志祥等.高等數(shù)學(xué)[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2012.

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關(guān)鍵詞：教材；重新建構(gòu)；教學(xué)互動；拓展

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-072-01

教師要依托教材從事教學(xué)活動，但不應(yīng)簡單的照本宣科，而應(yīng)努力通過自己的創(chuàng)造性勞動對教材“進(jìn)行深加工”，充分發(fā)揮教材的價值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)營養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

對教材的“深加工”可從以下四個層面展開。

一、還原教材的生活本色

大量的數(shù)學(xué)知識源于生活，寓于生活。這為數(shù)學(xué)題材的“生活化”及“情景化”提供了可能，把抽象的數(shù)學(xué)材料“還原”為學(xué)生喜聞樂見的生活原型。例如初中數(shù)學(xué)教材中有一個問題“已知圓的半徑為R，現(xiàn)要求在圓中作一個內(nèi)接矩形，問如何做法，可以使矩形的面積最大？”

我是這樣設(shè)計問題情景：有一個圓形的桌面，現(xiàn)在要將它改造成為一個矩形桌面，問如何改造才能使桌面最大呢？（讓學(xué)生用圓形紙片嘗試操作）由于學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題更傾向于依賴直觀、具體的東西的支撐。因此，設(shè)計數(shù)學(xué)問題，使之“生活化”，能有效地調(diào)動學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的責(zé)任感，喚起學(xué)生的求知欲，形成強(qiáng)烈而持久的心理動力，步入數(shù)學(xué)的殿堂。

二、重新建構(gòu)適合學(xué)生多種學(xué)習(xí)方式的教材體系

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式?！边@一提法似乎并不排斥接受學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)等其他重要學(xué)習(xí)方式，顯然，理性的提法應(yīng)是提倡學(xué)習(xí)方式的多樣性。任何一種單一的學(xué)習(xí)方式，都會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，窒息學(xué)生思維的創(chuàng)造性。基于這種理念，教師必須重新建構(gòu)教材，以適合學(xué)生多種學(xué)習(xí)方式。

為此，在使用教材時應(yīng)從以下幾方面考慮。

1、教師應(yīng)充分評價數(shù)學(xué)知識的多種價值

書本上的知識以顯性與隱性兩種形式并存。以顯性的數(shù)學(xué)知識（數(shù)學(xué)事實、基本的數(shù)學(xué)概念和用數(shù)學(xué)科學(xué)解決問題的必要技巧）為載體，滲透隱性的數(shù)學(xué)。隱性的數(shù)學(xué)集中反映為具有數(shù)學(xué)元認(rèn)知作用的各種思想方法，具有智能價值的數(shù)學(xué)思維過程以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。顯然，從學(xué)生的自能發(fā)展來看，“隱性數(shù)學(xué)”比“顯性數(shù)學(xué)”更為重要。教師必須根據(jù)教材的不同教育價值，重新構(gòu)建教材的結(jié)構(gòu)，選擇適合的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮教材的教育性。

2、教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和認(rèn)知規(guī)律

美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說：如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是，學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況和認(rèn)知特點去進(jìn)行教學(xué)。教師在教學(xué)時必須充分考慮學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重新設(shè)計教材結(jié)構(gòu)，選擇適宜的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的“有意義建構(gòu)”。

例如教學(xué)“函數(shù)概念”時，我的做法是：

（1）讓學(xué)生閱讀教材，初步認(rèn)識函數(shù)的概念（自主學(xué)習(xí)）

（2）教師從生活中選取典型的函數(shù)事例，使學(xué)生對函數(shù)概念加深理解（接受學(xué)習(xí)）

（3）學(xué)生舉出生活中函數(shù)的具體事例，靈活運用概念（體驗學(xué)習(xí)）

三、教與學(xué)互動，促進(jìn)教材動態(tài)生成

課堂教學(xué)的過程是師生共同推進(jìn)的，它不可能百分之百地按照教師預(yù)定軌道進(jìn)行，常會出現(xiàn)一些意料之外的、有意義或無意義的，重要的或不重要的新事物、新問題，尤其當(dāng)師生的積極性和主動性都充分發(fā)揮時，教學(xué)過程遠(yuǎn)比預(yù)定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。因此，課堂教學(xué)是一個動態(tài)的生成過程，教師必須能有效地利用課堂教學(xué)中生成性的資源，開發(fā)教材，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)展。例如在教學(xué)“銳角三角函數(shù)”時，學(xué)生提出鈍角有沒有三角函數(shù)值？為什么？教師要善于保護(hù)學(xué)生的各種怪念頭，加以正確引導(dǎo)，有的甚至可以作為知識的生長點，開出創(chuàng)造之花，結(jié)出創(chuàng)造之果。

四、拓展教材的時空局限性，開展綜合實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力

1、如何拓展教材的時空局限，盤活教材，引導(dǎo)學(xué)生廣泛地、多方位地獲取知識信息，應(yīng)用知識信息，培養(yǎng)解決問題的能力。

針對學(xué)生的實際情況，教師可以組織開展課題研究。有針對性的課題研究，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識，獲取信息，處理信息的能力。例如學(xué)習(xí)“解直角三角形”后，可以組織學(xué)生測量學(xué)校的建筑物、旗桿、煙囪的高度等。當(dāng)學(xué)習(xí)完“統(tǒng)計初步知識”后，可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計“某交通繁忙的十字路通阻塞的原因及對策”專題，要求學(xué)生通過實地調(diào)查、訪問、獲取信息，進(jìn)行歸納整理，完成課題研究。在這樣的過程中，學(xué)生的興趣得到了提高，教材的知識得到了應(yīng)用，個人的能力達(dá)到了發(fā)展。

2、合作學(xué)習(xí)，共同提高，拓展能力

教學(xué)的目的是讓學(xué)生學(xué)會，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決實際的問題，會用所學(xué)的知識去學(xué)習(xí)更新的知識，獲得更實用的技能。新課程數(shù)學(xué)教材中的作業(yè)是新教材的新增亮點，是研究性學(xué)習(xí)的簡明形式，它的主要作用是培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力、實際操作能力、合作精神、科學(xué)態(tài)度、創(chuàng)新意識等，是課堂教學(xué)的一個綜合應(yīng)用的拓展素材。